PROJELER
İkinci Mertebeden Süreksiz Diferansiyel Operatörün Özfonksiyon Sisteminin Frame (Çerçeve) Özellikleri

PROJE YÜRÜTÜCÜSÜ: Doç. Dr. Yusuf ZEREN

PROJE ÖZETİ:

Bu projede sınır şartlarında bir spektral parametre içeren Sturm-Liouville operatörünün özfonksiyon sisteminin Lebesgue ve ağırlıklı Lebesgue uzaylarında bazlık özelliklerini (Minimallik, tamlık, bazlık) inceleyeceğiz. Sürekli fonksiyonların yoğun olduğu Morrey tipi uzaylarda dejenere katsayılı klasik üstel sistemin tamlığı ve hata hesaplama için gerekli koşulları bulmayı hedefliyoruz. Düzgün bir eğri üzerinde ağırlıklı Lebesgue uzaylarında kompleks katsayılara sahip genelleştirilmiş çift Faber polinomlarının bazlığı ile genel bir ağırlığa sahip ağırlıklı Smirnov uzaylarında güç sisteminin genelleştirilmesi olan Faber polinomlarının bazlık koşullarını inceleyeceğiz. Ayrıca tıbbi sinyallerin işlenmesi ve tıbbi teşhislerin belirlenmesinde dalga analizi ve Frame (çerçeve) teorisi uygulamalarını gerçekleştirmeyi amaçlamaktayız.

İlan Linki:

https://www.tubitak.gov.tr/tr/duyuru/tubitak-anas-ortak-proje-cagrisi-sonuclari-aciklandi

TÜBİTAK’ın 2018 yılında açılan “2542- Azerbaycan Ulusal Bilimler Akademisi (ANAS) ile İkili İşbirliği Programı” kapsamında Yıldız Teknik Üniversitesi, Matematik Bölümünden Doç. Dr. Yusuf ZEREN ile Azerbaycan Milli İlimler Akademisi (ANAS) Matematik ve Mekanik Enstitüsü’nde Akademik Prof. Dr. Bilal BİLALOV’un “Frame Properties of the System of Eigenfunctions of a Second Order Discontinuous Differential Operator” başlıklı proje önerisi en yüksek puanı alarak desteklenmeye uygun görülmüştür. Projede medikal sinyal işleme gibi Matematiksel Fizik ve Mekanik alanlarındaki birçok problemin çözümü incelenecektir.

PROJE EKİBİ:

Prof. Dr. Necip ŞİMŞEK

Dr. Öğr. Üyesi Lütfi AKIN

Öğr. Gör. Fatih ŞİRİN

Cemil KARAÇAM